世界新消息丨共角定理视频_共角定理
2023-07-02 01:59:20 来源：互联网
(资料图片)
1、共角定理内容：若两个三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应两边乘积的比。
2、有一条公共边的三角形叫做共边三角形。
3、共边定理内容：设直线AB与PQ交于点M,则S△PAB/S△QAB=PM/QM。
4、扩展资料：共角定理证明 ：由三角形面积公式S=×a×b×sinC可推导出；S△ABC=1/2×AB×AC×sinA；S△ADE=1/2×AD×AE×sinA；∴S△ABC：S△ADE=AB×AC：AD×AE；证明完毕。
5、共边定理证明 ：S△PAB=(S△PAM-S△PMB)；=(S△PAM/S△PMB-1)×S△PMB；=(AM/BM-1)×S△PMB(等高底共线，面积比=底长比）；同理，S△QAB=(AM/BM-1)×S△QMB；所以，S△PAB/S△QAB=S△PMB/S△QMB=PM/QM(等高底共线，面积比=底长比）。
6、参考资料：百度百科—共角定理参考资料：百度百科—共边定理。
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